积分曲线值的代数无关性

我们证明了一个超越性定理，涉及从圆盘到定义在 $\overline{\mathbf{Q}}$ 上的拟射影簇的全纯映射的值，这些映射是某个（定义在 $\overline{\mathbf{Q}}$ 上的）代数向量场的积分曲线。除了对代数向量场的积分曲线而言自然的增长条件和强形式的 Zariski 稠密性外，这些映射还须满足某种整性性质。该结果推广了 Nesterenko 关于 Eisenstein 级数 $E_2, E_4, E_6$ 的值的代数无关性的定理。我们方法中的主要技术改进在于，用基于值分布理论表述的中等增长的几何概念，取代了对 Taylor 系数多项式增长的相当严格的假设。