$f(R,\,T)$ 引力中各向同性 Buchdahl 相对论流体球

本研究旨在探讨 $f(R,\,T)$ 引力理论中各向同性致密星的一个新解。我们采用 Buchdahl [H.A. Buchdahl, Phys. Rev. {\bf 116} (1959) 1027] 度规势作为出发点来处理 $f(R,\,T)$ 框架下的场方程。对于耦合参数 $\chi$ 的不同取值，我们以图形方式展示了模型参数以更清晰地说明解析结果。有趣的是，我们证明了当 $\chi=0$ 时，可恢复标准广义相对论（GR）的结果。我们还讨论了所得解与 GR 结果的比较。为研究耦合参数 $\chi$ 的影响，我们将不同物理变量的数值列表给出了耦合参数 $\chi=0,\,0.25,\,0.5,\,0.75,1,\,1.25$ 时的值。我们采用致密星候选体 LMC X-4，其质量 $=(1.04 \pm 0.09)M_{\odot}$；半径 $= 8.301_{-0.2}^{+0.2}$ km，分别用于图形分析。为确定模型的物理可接受性，我们考察了能量条件、因果性、流体静力平衡和压密度比等必要物理性质，发现我们的系统满足所有这些判据，表明该模型在物理上是合理的。