${\mathbb R}^3$ 中三次Morse多项式的同痕分类
代数拓扑
2026-03-09 v9
摘要
我们枚举了所有具有非奇异主齐次部分的三次Morse多项式 的同痕类，证明恰好有37个。我们还统计了所有2258个具有最大可能数量（八个）实临界点的三次 {\em 严格} Morse多项式 的同痕类。该分类的一个主要工具是一个组合计算机程序，它形式化了Morse手术、局部单值性和Picard-Lefschetz理论。
引用
@article{arxiv.2404.17891,
title = {Isotopy classification of Morse polynomials of degree 3 in ${\mathbb R}^3$},
author = {V. A. Vassiliev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.17891},
year = {2026}
}