等残差纤维化与共振排列

黎曼球上具 a 阶零点与 b_1,…,b_p 阶极点的亚纯 1-形式层 $\mathcal{H}(a,-b_{1},\dots,-b_{p})$ 有一个映射，即等残差纤维化，通过将任一微分在其极点处的留数赋予它来定义。我们证明在超平面排列（共振排列）的补集上方，等残差纤维化是次数为 $\frac{a!}{(a+2-p)!}$ 的无分支覆盖。此外，对至多三个极点的层计算了纤维化的单值性，并对所有层给出了生成元与关系系统。这些结果通过将层的特殊微分关联于一棵树，并研究微分的几何性质与这些树的组合性质之间的关系而得到。