类灯塔群体的等周率轮廓

给定一个满足某些 mild 假设的有限生成可泊容群 $H$，我们将灯塔混洗群 $\mathsf{Shuffler}(H)=\mathsf{FSym}(H)\rtimes H$ 的等周率轮廓与 $H$ 的等周率轮廓联系起来。我们的結果對於所有指数增长群都具有尖锐性，其中已知等周率轮廓，包括 Brieussel-Zheng 群。这一结果细化了 Erschler 与 Zheng 以及 Saloff-Coste 与 Zheng 之前获得的估计。最困难的部分是寻找最佳的上界，我们的策略是寻找灯塔子图在灯塔混洗群中。这种新颖性更广泛地适用于许多 halo 乘积的例子，这是 Genevois 与 Tessera 近期引入的群体作为 wreath 积的自然推广。最后，我们还给出了我们估计的等周率轮廓对于此类群之间的常规图的存在问题的应用。