凸柱体与柱体有界凸体中的等周不等式

在本文中，我们考虑凸柱体 $K\times\mathbb{R}^q$（其中 $K$ 是 $m$ 维凸体）以及柱体有界凸集（即在 $\mathbb{R}^{n+1}$ 的某超平面上具有相对紧致正交投影，且渐近于形式为 $K\times\mathbb{R}$ 的直凸柱体的集合，其中 $K\subset\mathbb{R}^n$）的等周轮廓。我们获得了关于等周轮廓的凹性、等周区域的存在性，以及小体积和大体积下等周区域的几何描述的结果。