具有根式等距群及具有大对称性的非球面黎曼流形 I
微分几何
2023-05-10 v1
摘要
每个紧致非球面黎曼流形都承认一个典范的、以无穷 solvable 纤维为纤维的轨形丛结构序列，称为其无穷 solvable 塔。该塔源于泛覆盖上等距群作用的可解根式。其长度及其底空间的几何度量了非球面黎曼流形的连续对称程度。若流形承认一个底空间为局部齐性空间的无穷 solvable 塔，我们称其具有大对称性。我们构造了具有大对称性的非球面流形实例，它们不支持任何局部齐性黎曼度量。
引用
@article{arxiv.1810.00228,
title = {Isometry groups with radical, and aspherical Riemannian manifolds with large symmetry I},
author = {Oliver Baues and Yoshinobu Kamishima},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.00228},
year = {2023}
}