von Neumann 代数投影格之间的等距映射
算子代数
2018-10-23 v2
摘要
我们研究两个 von Neumann 代数投影格之间的满射等距映射。我们证明这样的映射可以通过 Jordan -同构来刻画。特别地，我们证明了两个不含 I 型直和项的 von Neumann 代数是 Jordan -同构的，当且仅当它们的投影格是等距的。我们的定理推广了 G.P. Geh\'er 和 P. \v{S}emrl 关于 I 型因子的近期结果，该结果是 Wigner 定理的推广。
引用
@article{arxiv.1805.04660,
title = {Isometries between projection lattices of von Neumann algebras},
author = {Michiya Mori},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.04660},
year = {2018}
}
备注
16 pages, accepted for publication in J. Funct. Anal