屈曲纳米梁的异构化动力学

我们分析了受压纳米梁模型的动力学。该模型是受压应力作用的 Euler-Bernoulli 梁方程的双模截断。我们考虑了第一模式不稳定而第二模式可稳定或不稳定、其余模式（被忽略）始终稳定的参数区域。所使用的材料参数对应于硅。双模模型哈密顿量是（对角）动能项与势能项之和。势能函数的形式暗示了与化学中异构化反应的类比。因此，我们利用为异构化反应理论建立的概念框架来研究屈曲梁的动力学。当第二模式稳定时，势能面具有指数为一的鞍点；当第二模式不稳定时，势能面具有一个指数为二的鞍点和两个指数为一的鞍点。系统的对称性允许我们在两个“异构体”（屈曲态）之间构建相空间分割面。能量范围足够宽，使我们能够以统一的方式处理指数为一和指数为二鞍点的影响。我们计算了三种应力值在几个不同能量下的反应通量、平均间隙时间和反应物相空间体积。在所有情况下，异构化轨迹扫过的相空间体积远小于反应物的态密度，证明动力学具有高度非遍历性。相关的间隙时间分布由一个或多个轨迹“脉冲”组成。反应通量相关函数的计算未显示平台区迹象；相反，通量呈现振荡衰减，表明在所考虑的物理区域中，对于双模模型而言，不存在异构化速率常数。