屈曲纳米杆——基于系统加库模型的双态系统及其动力学

我们考虑纵向压缩下的悬浮弹性杆。该压缩可用于将横向位移的势能从谐振势调节至双势阱区域。随着压缩应变增加至屈曲不稳定性，基频振动模式的频率连续降至零（第一屈曲不稳定性）。当调节杆两端的间距时，系统在不稳定性之外保持稳定，并为横向运动形成双势阱。势能曲线中的两个极小值描述了特定应变下的两个可能的屈曲态。它可以通过热涨落或量子隧穿从一个屈曲态转变至另一个。利用连续介质方法与过渡态理论 (TST)，可以计算从一个态到另一个态的转化率。从一个态到另一个态变化的鞍点是直杆构型。然而，该速率在第二屈曲不稳定性处发散。此时，此前作为鞍点的直杆构型变成了势垒顶点，并产生两个新鞍点。新鞍点具有弯曲构型，随着杆经历进一步的不稳定性，它们保持稳定，且根据鞍点附近的谐振近似计算的速率保持有限。在我们早期的论文中，通过假设杆的每个片段与其自身的简谐振子集合耦合，进行了包含摩擦的经典速率计算 [J. Comput. Theor. Nanosci. {\bf 4} (2007) {\it 1}]——我们的速率表达式在第二屈曲不稳定性处表现良好。在本文中，我们扩展了该方法，使用相同的系统加库模型计算量子速率。我们发现摩擦降低了转化速率。