实约化群乘积的不可约表示

Dmitry Gourevitch; Alexander Kemarsky

实约化群乘积的不可约表示

表示论 2012-12-27 v1

作者: Dmitry Gourevitch , Alexander Kemarsky

摘要

设 $G_1,G_2$ 为实约化群， $(\pi,V)$ 为 $G_1 \times G_2$ 的光滑、不可约、容许表示。我们证明 $(\pi,V)$ 是 $(\pi_i,V_i)$ ( $i=1,2$ ) 的完备张量积，其中 $(\pi_i,V_i)$ 是 $G_i$ ( $i=1,2$ ) 的光滑、不可约、容许表示。我们从 Harish-Chandra 模的类似定理推导出此结论，其中一个方向已在 [AG] 中得到证明，而另一个方向由本文证明。作为推论，我们推得实约化群对 $H \subset G$ 的强 Gelfand 性质等价于对 $\Delta H \subset G \times H$ 的通常 Gelfand 性质。

关键词

实约化群不可约表示完备张量积 Harish-Chandra 模 Gelfand 性质光滑容许表示

引用

@article{arxiv.1212.6004,
  title  = {Irreducible representations of product of real reductive groups},
  author = {Dmitry Gourevitch and Alexander Kemarsky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1212.6004},
  year   = {2012}
}

备注

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实约化群乘积的不可约表示

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关键词

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备注

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