Bruhat序下的对合与带标号Motzkin路径
组合数学
2021-06-14 v1
摘要
在本注记中，我们引入Motzkin路径上的一个统计量，用以描述对合的Bruhat序的秩生成函数。我们的证明依赖于Philippe Biane从排列到某些带标号Motzkin路径所引入的双射，以及最近基于可见逆序对该秩生成函数给出的解释。通过将我们的恒等式限制于无不动点（FPF）对合，我们重新得到了Louis Billera、Lionel Levine和Karola Mészáros的一个恒等式，该恒等式此前由Matthew Watson给出过双射证明。我们的工作为埃塞俄比亚晚餐博弈提供了新的见解。
引用
@article{arxiv.2106.06021,
title = {Involutions under Bruhat order and labeled Motzkin Paths},
author = {Michael Coopman and Zachary Hamaker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.06021},
year = {2021}
}
备注
7 pages