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两行集值标准表的细化计数: 基于两色Motzkin路径

组合数学 2025-02-10 v2

作者: Christian Krattenthaler

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摘要

我们推导了两行集值标准表的计数公式, 同时记录总条目数、第一行条目数和第二行条目数的分布. 证明中的关键在于与两色Motzkin路径的双射映射, 随后进行生成函数计算并借助拉格朗日反演公式进行系数提取.

关键词

集值表 Motzkin路径生成函数拉格朗日反演计数

引用

@article{arxiv.2501.09208,
  title  = {Refined enumeration of two-rowed set-valued standard tableaux via two-coloured Motzkin paths},
  author = {Christian Krattenthaler},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2501.09208},
  year   = {2025}
}

备注

AmS-TeX, 44 pages; minor improvements and corrections