标准集值表aux的近似计数
组合数学
2021-08-31 v1
摘要
我们通过扩展Green-Nijenhuis-Wilf钩步算法，提出了一种生成标准集值表aux的随机算法。在渐近秩二分拆的情形下，我们利用该算法给出标准集值表aux的完全多项式几乎均匀采样器(FPAUS)。该FPAUS随后被用于构造对此类形状标准集值表aux数量的完全多项式随机近似方案(FPRAS)。我们还针对分拆大小固定或分拆最大值与分拆大小之差固定的情形，构造了标准集值表aux的FPAUS与FPRAS。我们的方法建立在Jerrum-Valiant-Vazirani的工作之上，并为代数组合中其他计数问题构造FPAUS与FPRAS提供了框架。
引用
@article{arxiv.2108.12457,
title = {Approximate counting of standard set-valued tableaux},
author = {Reuven Hodges and Gidon Orelowitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.12457},
year = {2021}
}
备注
20 pages