对合Baxter排列的双射计数

我们根据各种参数对合Baxter排列族进行了双射枚举；特别地，我们得到了一个初等证明，表明大小为$2n$且无不动点的对合Baxter排列的数量为$\frac{3\cdot 2^{n-1}}{(n+1)(n+2)}\binom{2n}{n}$，该公式最初由M. Bousquet-Mélou使用生成函数发现。相同的系数也枚举了具有$n$条边的平面地图，这些地图带有唯一源的无环定向，并且源和汇都关联于外平面。