关于 vincular 模式三变量对称性的一个对合
组合数学
2025-09-17 v1 离散数学
摘要
我们为排列中两对 vincular 模式的均匀分布提供了一个双射证明，从而解决了 Bitonti、Deb 和 Sokal (arXiv:2412.10214) 最近提出的一个公开问题。由于该双射是对合的，我们也证实了他们关于三变量 vincular 模式均匀分布的猜想。有些出乎意料的是，我们证明了这个对合在 Baxter 排列集合上是封闭的，从而蕴含了 vincular 模式的另一种三变量对称性。这第二个结果的证明需要用到 Baxter 排列的一个基于受限 Laguerre 历史的刻画变体，该刻画最初由 Viennot 利用 Françon-Viennot 双射给出。
引用
@article{arxiv.2509.13097,
title = {An involution for trivariate symmetries of vincular patterns},
author = {Joanna N. Chen and Shishuo Fu and Jiang Zeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.13097},
year = {2025}
}
备注
19 pages, 3 figures