对合自同构在 Bruhat 序下的不动点
组合数学
2007-05-23 v2
摘要
应用 Smith 的一个经典定理，我们证明在具有对合偏序集自同构的不动点子偏序集上，偏序集在 上为准 Gorenstein 的性质得以保持。作为一个应用，我们证明任意 Coxeter 群中（扭曲）对合上的 Bruhat 序的每个区间都具有此性质，并求出了秩函数。这蕴涵了 F. Incitti 所猜想的结果。我们还证明，由 Coxeter 图自同构诱导的对合自同构的不动点上的 Bruhat 序，同构于视为自身 Coxeter 群的不动点子群上的 Bruhat 序。
引用
@article{arxiv.math/0403095,
title = {Fixed points of involutive automorphisms of the Bruhat order},
author = {Axel Hultman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0403095},
year = {2007}
}
备注
16 pages. Appendix added, minor revisions; to appear in Adv. Math