Coxeter 群中扭曲对合的一个词性质

给定 Coxeter 系统 $(W,S)$ 的一个对合自同构 $\theta$，令 $\mathfrak{I}(\theta) \subseteq W$ 表示扭曲对合的集合。我们提供了一组最小的移动（moves），可以将其添加到辫子变换中，以便连接任意给定 $w \in \mathfrak{I}(\theta)$ 的所有既约 $\underline{S}$-表达式（也称为容许序列、既约 $I_\theta$-表达式或对合词）。这可以被视为著名的 Coxeter 群词性质的一个类比。它改进了 Hamaker、Marberg 和 Pawlowski 的结果，并推广了 Hu、Zhang、Wu 和 Marberg 在特定类型中成立的类似陈述。