无界条带中 Schr"odinger 算子的反问题

我们考虑无界条带 $\Omega \subset \mathbb{R}^2$ 中的算子 $H:= i \partial_t + \nabla \cdot (c \nabla)$,其中 $c(x,y) \in \mathcal{C}^3(\bar{\Omega})$。我们证明了该算子的一个适应的全局 Carleman 估计与能量估计。利用这些估计,我们给出了扩散系数 $c(x,y)$ 的一个稳定性结果。