椭圆台球中自相交N周期轨道的不变量
度量几何
2021-01-20 v3 计算几何
机器人学
符号计算
摘要
我们研究椭圆台球中的自相交N周期轨道，描述了其几何性质的新事实（例如，自相交4周期轨道的顶点与焦点共圆）。我们还检验了“椭圆台球中N周期轨道的八十个新不变量”（2020年，arXiv:2004.12497）中列出的一些不变量在自相交情形下是否仍保持不变。为此，我们推导了许多低N简单与自相交情形的显式表达式。我们识别出两个特殊情形（一个简单，一个自相交），其中被规定为不变量的量实际上是可变的。
引用
@article{arxiv.2011.06640,
title = {Invariants of Self-Intersected N-Periodics in the Elliptic Billiard},
author = {Ronaldo Garcia and Dan Reznik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.06640},
year = {2021}
}
备注
24 pages, 14 figures, 3 tables, and 21 videos