静态与动态 Brans-Dicke 球对称模型的不变描述
广义相对论与量子宇宙学
2023-10-11 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们利用不变量特别是采用 Cartan 标量的 Newman-Penrose 形式论，研究球对称静态与动态 Brans-Dicke 理论精确解。借助 Cartan-Karlhede 算法通过这些解的 Cartan 不变量考察了其广义相对论（GR）极限，并辅以标量多项式不变量分析。确定这些时空中的视界出现主要依赖于解族的一个参数 。特别地，出现了无膨胀面，对于参数值的子集，其定义了不同于先前工作中识别的标准面（如表观视界）的附加面。先前已表明，在静态球对称 Brans-Dicke 解中，这些面在两种理论间存在适当极限时对应于广义相对论中的史瓦西视界。我们进一步表明，这些情形还存在其他几何定义的视界，并识别出所有对应广义相对论极限非史瓦西、但仍含视界的解。其中部分其他面的识别已在先前工作中提及，本文对其作了不变刻画。对于动态 Brans-Dicke 解族，我们识别出与静态情形类似的不变定义面，并给出其几何的不变刻画。通过 Cartan 不变量分析，借助 Cartan-Karlhede 算法确定了这些解族中哪些成员局部等价。此外，我们利用 Cartan 不变量识别了黑洞面、裸奇点与虫洞。本文旨在展示 Cartan 不变量在描述精确解性质方面的有用性。
引用
@article{arxiv.2310.06783,
title = {Invariant description of static and dynamical Brans-Dicke spherically symmetric models},
author = {Nicholas Layden and Alan Coley and Dipanjan Dey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.06783},
year = {2023}
}
备注
19 pages