de Rham-Gabadadze-Tolley 大质量引力中的黑洞解

我们给出了 de Rham-Gabadadze-Tolley (dRGT) 理论中静态球对称解的详细研究。由于微分同胚不变性可通过引入 Stückelberg 场 $\phi^a$ 恢复，大质量引力中存在新的不变量 $I^{ab}=g^{\mu\nu}\partial_{\mu}\phi^a\partial_\nu\phi^b$，它补充了广义相对论 (GR) 中通常遇到的那些不变量。在单位规范 $\phi^a=x^\mu\delta_\mu^a$ 下，任何在 GR 中具有包括坐标奇点在内的发散的逆度量 $g^{\mu\nu}$ 都会在不变量 $I^{ab}$ 中表现出奇点。因此，若选择单位规范，则不存在常规的史瓦西度规。在本文中，我们在非单位规范下获得了一个自洽的静态球对称 ansatz。在此 ansatz 下，我们发现存在七个解，包括史瓦西解、Reissner-Nordström 解以及另外五个解。这些解可能具有事件视界，取决于物理参数（史瓦西半径 $r_s$、标量电荷 $S$ 和/或电荷 $Q$）。若这些解具有事件视界，我们证明 $I^{ab}$ 的奇点在视界处不存在。因此，这些解可能成为 dRGT 中黑洞的候选者。