Monge-Kantorovich 质量传输问题的不变性性质
偏微分方程分析
2015-04-22 v2
摘要
我们在抽象设定下考虑多维 Monge-Kantorovich 传输问题。我们的主要结果表明，如果代价函数和边缘测度在某个变换族下是不变的，那么可以选择 Kantorovich 松弛问题的解及其对偶问题的解，使它们在同一变换族下也是不变的。这为研究和分析最优传输计划的支撑集提供了一个新工具，进而可以深入考察 Monge 问题。Birkhoff 遍历定理是我们分析中的一个基本工具。
引用
@article{arxiv.1311.7051,
title = {Invariance properties of the Monge-Kantorovich mass transport problem},
author = {Abbas Moameni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.7051},
year = {2015}
}