KdV的白噪声不变性
偏微分方程分析
2015-05-13 v1
摘要
我们证明了周期KdV的均值0白噪声的不变性。首先，我们证明了Besov型空间\hat{b}^s_{p, ∞}（其中sp < -1）包含白噪声的支集。然后，我们证明了在\hat{b}^s_{p, ∞}中对于p = 2+、s = -1/2+且满足sp < -1的局部适定性。在建立局部适定性时，我们使用了带权重的Bourgain空间变体。这为Quastel-Valko获得的KdV流下白噪声不变性提供了一个解析证明。
引用
@article{arxiv.0904.2818,
title = {Invariance of the white noise for KdV},
author = {Tadahiro Oh},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.2818},
year = {2015}
}
备注
18 pages. To appear in Comm. Math. Phys