普通翻转变换下量子环的不变性 II：量子 Leray--Hirsch 定理
代数几何
2016-02-16 v2
摘要
本文是证明任意光滑底空间上普通翻转变换 (ordinary flops) 量子不变性系列论文的第二篇。在本文中，我们完成了分裂型普通翻转变换下大量子环 (big quantum rings) 不变性的证明。为此，引入了若干新要素。其中之一是针对局部模型（某种环面丛）的量子 Leray--Hirsch 定理，该定理通过环面纤维的 Picard--Fuchs 方程组扩展了底空间上 Dubrovin 联络的量子 D 模。非分裂翻转变换以及量子 Leray--Hirsch 定理的进一步应用将在后续论文中讨论。特别是，第三部分发展了量子分裂原理，将一般普通翻转变换归约为此处解决的分裂情形。
引用
@article{arxiv.1311.5725,
title = {Invariance of Quantum Rings under Ordinary Flops II: A quantum Leray--Hirsch theorem},
author = {Yaun-Pin Lee and Hui-Wen Lin and Chin-Lung Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.5725},
year = {2016}
}
备注
39 pages, the final version to appear in Algebraic Geometry