内在张量积与五元序列的Ganea型延拓

我们定义了半 Abel 范畴中对象的内在对称双右精确（在varieties中为双余切）双线性积，通过两个零弱反射中的 cosmash 积构造而成。当用于 Abel 对象时，这在许多情况下恢复了经典张量积。识别定理表明， Abel 范畴中任意对称双余切双函数均可实现为以适当的2零弱对称作用于 Abel 群范畴中作用于 Abel 群的2零弱对称作用于的 varierty of algebras 中的双线性积。将 Abel 群替换为任意交换环后，作用于此类作用于的代数结构的双线性积在唯一一元运算由标量乘法给出时为结合的，但一般情况下不结合。这依赖于双函数的cross-effect的右精确性定理，因而也依赖于cosash积。我们发展了基本性质，比较了该双线性积与Brown-Loday非 Abel 张量积，并证明了Ganea五元序列的范畴版本。我们进一步通过内部作用核心来表征 Abel 扩张，获得了表示范畴中双线性积的显式描述；特别是，关联Beck模块的双线性积概括了群和Lie代数表示的经典张量积。