光滑流形上 KKT 条件与约束规范的内在表述
数值分析
2020-07-29 v2
摘要
本文给出了光滑流形上含等式与不等式约束优化问题的 Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件。在 Guignard 约束规范下，证明了局部极小点存在 Lagrange 乘子。同时给出了线性独立、Mangasarian-Fromovitz 与 Abadie 约束规范的表述，并证明了蕴含链“LICQ 蕴含 MFCQ 蕴含 ACQ 蕴含 GCQ”。此外，建立了这些约束规范与 Lagrange 乘子集合之间的经典联系，其与欧氏空间中的结果相平行。球面上的约束黎曼质心作为一个说明性数值例子。
引用
@article{arxiv.1804.06214,
title = {Intrinsic formulation of KKT conditions and constraint qualifications on smooth manifolds},
author = {Ronny Bergmann and Roland Herzog},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.06214},
year = {2020}
}