基于渐近 KKT 条件的 Banach 空间优化问题新约束规范
最优化与控制
2020-04-30 v2
摘要
Banach 空间中的优化理论苦于缺乏可用的约束规范。尽管仅存在极少数约束规范，它们还常常即使在简单应用中也被违背。这与有限维非线性规划形成鲜明对比，后者已知有大量约束规范。由于这些约束规范通常使用活跃不等式约束集来定义，难以推广到无限维情形。一个例外是近期引入的基于渐近 KKT 条件的序列约束规范。本文表明，这一所谓的渐近 KKT 正则性允许适当地推广到 Banach 空间设定，从而获得新的约束规范。我们详细讨论了这些新约束规范与已有规范的关系。通过若干例子以及到增广拉格朗日法类的一个算法应用，也展示了其实用性。
引用
@article{arxiv.1912.06531,
title = {New Constraint Qualifications for Optimization Problems in Banach Spaces based on Asymptotic KKT Conditions},
author = {Eike Börgens and Christian Kanzow and Patrick Mehlitz and Gerd Wachsmuth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.06531},
year = {2020}
}