Szekeres 模型中的内禀共形对称性

我们证明，空间非均匀且无旋的尘埃模型允许一个 6 维的内禀共形矢量场代数 $\mathbf{X}_{\alpha }$，满足 $p_{a}^{c}p_{b}^{d}\mathcal{L}_{\mathbf{X}_{\alpha }}p_{cd}=2\phi (\mathbf{X}_{\alpha })p_{ab}$，其中 $p_{ab}$ 是与流体速度 $u^{a}$ 和径向单位类空矢量场 $x^{a}$ 正交的二维分布 $\mathcal{X}$ 的关联度规。内禀共形代数由表征屏幕空间 $\mathcal{X}$ 结构的每个曲率值 $\epsilon$ 确定。此外，超曲面 $\mathbf{u}=\mathbf{0}$ 的共形平坦性表明存在一个三维度规 $h_{ab}$ 的 10 维 ICVF 代数。我们阐释了这一预期，并提出了一种通过明确给出 Lemaître-Tolman-Bondi (LTB) 模型的 7 个本征 ICVF 来推导它们的方法，该模型代表了 Szekeres 家族中最简单的子类。