加法数论中的和集交集

Melvyn B. Nathanson

doi:10.1017/S0004972726101270

加法数论中的和集交集

数论 2026-05-15 v3

作者: Melvyn B. Nathanson

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摘要

设 $A$ 为加法阿贝尔半群 $S$ 的一个子集，记 $hA$ 为 $A$ 的 $h$ 倍和集。本文考虑以下问题：设 $(A_q)_{q=1}^{\infty}$ 为 $S$ 中严格递减的集合序列，且 $A = \bigcap_{q=1}^{\infty} A_q$ 。是否存在或全部 $h \geq 2$ 时，都有 $hA = \bigcap_{q=1}^{\infty} hA_q$ ?

关键词

和集交集加法组合论阿贝尔半群集合论

引用

@article{arxiv.2512.23574,
  title  = {Intersections of sumsets in additive number theory},
  author = {Melvyn B. Nathanson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2512.23574},
  year   = {2026}
}

备注

Corrected and expanded with new results added; 8 pages

加法数论中的和集交集

摘要

关键词

引用

备注

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