在域的海森堡群中解释该域

Rachael Alvir; Wesley Calvert; Grant Goodman; Valentina Harizanov; Julia Knight; Andrey Morozov; Russell Miller; Alexandra Soskova; Rose Weisshaar

doi:10.1017/jsl.2021.107

在域的海森堡群中解释该域

逻辑 2022-04-06 v2

作者: Rachael Alvir , Wesley Calvert , Grant Goodman , Valentina Harizanov , Julia Knight , Andrey Morozov , Russell Miller , Alexandra Soskova , Rose Weisshaar

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

我们改进并推广了Maltsev在1960年的一个结果。对于域 $F$ ，记 $H(F)$ 为元素取自 $F$ 的海森堡群。Maltsev证明了在 $H(F)$ 中可用存在公式以任意非交换对 $(u,v)$ 为参数定义一个 $F$ 的拷贝。我们证明了 $F$ 可在 $H(F)$ 中用无参数的可计算 $\Sigma_1$ 公式解释。我们给出两个证明。第一个是存在性证明，依赖于Harrison-Trainor、Melnikov、R. Miller和Montalb\'an的一个结果。该证明允许 $F$ 的元素由任意固定元数之外的 $H(F)$ 中元组表示。第二个证明是直接的，给出定义该解释显式的有限元存在公式，且 $F$ 的元素由 $H(F)$ 中的三元组表示。审视用于得到此无参数解释的条件，我们给出足以从解释中消去参数的一般条件。

关键词

域海森堡群解释 Σ_1公式模型论参数消去

引用

@article{arxiv.2006.11805,
  title  = {Interpreting a field in its Heisenberg group},
  author = {Rachael Alvir and Wesley Calvert and Grant Goodman and Valentina Harizanov and Julia Knight and Andrey Morozov and Russell Miller and Alexandra Soskova and Rose Weisshaar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2006.11805},
  year   = {2022}
}

备注

Published online by the *Journal of Symbolic Logic*, 23 December 2021. Print version to appear subsequently

在域的海森堡群中解释该域

摘要

关键词

引用

备注

相关论文