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海森堡群的一些模型理论

逻辑 2026-02-10 v2

作者: Maciej Frącek , Piotr Kowalski

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摘要

我们证明了域 $K$ （以环语言）是模型完备的当且仅当海森堡群 $H(K)$ （以群语言）是模型完备的。为证明这一点，我们将 Levchuk 关于 $H(K)$ 自同构的结果推广到单态 $H(K)\to H(M)$ 的情况。我们还表明 $H(K)$ 不具备量化消除性，并讨论了其（非）双解释性。

关键词

海森堡群模型完备性自同构量化消除双解释性

引用

@article{arxiv.2512.09414,
  title  = {Some model theory of the Heisenberg group},
  author = {Maciej Frącek and Piotr Kowalski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2512.09414},
  year   = {2026}
}