结合代数表示的定义域
表示论
2019-02-20 v1
摘要
我们考察有限维F-代数A在可分扩张域K/F上定义的表示具有唯一极小定义域的情形。这里基域F假定为C_1-域。特别地，F可以是有限域，或k(t)或k((t))，其中k是代数闭域。我们证明，若(a) K/F是代数扩张，或(b) A具有有限表示型，则存在唯一的极小定义域。此外，在这些情形下，极小定义域是F的有限扩张。若A具有无限表示型或F不是C_1-域，则情况并非如此。作为推论，我们计算了有限群表示函子的本质维数，推广了N. Karpenko、J. Pevtsova及第二作者的一个定理。
引用
@article{arxiv.1702.06447,
title = {Fields of definition for representations of associative algebras},
author = {Dave Benson and Zinovy Reichstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.06447},
year = {2019}
}
备注
12 pages