通过符号蒸馏实现解析Calabi-Yau度量的可解释性

Calabi-Yau流形是弦论的关键，但需要计算难以置信的度量。本文表明，符号回归能够将神经近似蒸馏为简单、可解释的公式。我们提出的五项表达式与神经网络精度相当($R^2 = 0.9994$)，却参数数量降低了3000倍。多随机种子验证确认，几何约束选取了必需特征，具体为幂和与对称多项式，同时允许结构多样性。该函数形式可在所研究的模态范围内维持($\psi \in [0, 0.8]$)，系数随之平滑变化；我们将这些趋势解释为在局部训练教师的准确度范围内的经验性假设($\sigma \approx 8-9\%$于$\psi \neq 0$)。该公式复现了物理可观测量——体积积分与 Yukawa耦合——验证了符号蒸馏恢复了可压缩、可解释的模型，这些模型此前仅能通过黑箱神经网络获得。