临界弦理论的非临界维度：卡拉比-丘边界之外的生命

回顾了最近引入的涉及复维度为$2k+D_{crit}$（$k\geq 1$）的非临界流形的超对称弦理论紧致化框架。这些高维流形是具有量子化正Ricci曲率的空间，因此，先验地，不能描述一致的弦真空。尽管如此，仍然可以从这些流形推导出临界弦基态的无质量谱。对于这些非临界理论的一个子类，也可以从高维空间显式构造卡拉比-丘流形。因此，新类别的理论与弦紧致化的标准框架建立了联系。这类流形比卡拉比-丘流形更一般，因为它包含对应于没有Kähler形变（即没有反世代）的临界弦真空的空间，从而提供了刚性卡拉比-丘流形的镜像。这里回顾的构造为精确可解模型及其平均场理论与卡拉比-丘流形之间的关系提供了新的见解，例如，导致了Gepner猜想的修正。它们还对弦紧致化的Kaluza-Klein概念提出了基本问题，特别是关于内部理论维度所起的作用。