Calabi--Yau 模空间上的贝叶斯推断与阿希宇宙：实验数据遇及弦论

我们在 Calabi--Yau (CY) 流形的模空间上发展了贝叶斯推断工具。我们使用Markov Chain Monte Carlo 和正规流在 \Kahler 模空间上抽样 Weil--Petersson (WP) 不变测度，维度可达 $h^{1,1}=30$，并呈现了当测度受限于物理上有意义的方式时的 CY 体积和 divisor 属性的结果。我们进一步在所有可由 Kreuzer--Skarke 数据库构造的、且 $h^{1,1}\leq 5$ 的等效 CY 上，对轻子质量和衰减常数 $(m_a,f_a)$ 提供一个受 WP 测度约束的理论信息先验。随后我们施加基于轻子物理的似然函数。我们展示了通过 ADMX 等方法探测到相对重的 QCD 轻子于较小的 $h^{1,1}$ 时，如何提供关于 CY 几何和拓扑的详细信息。最后，我们计算了一个完整的前向模型，包含来自宇宙微波背景和 Lyman-α 森林的似然，并找到给定 CY 在由轻子组成 $\mathcal{O}(1\%)$ 贡献于暗能量的解决方案解释这些数据的后验概率最大区域。本演示为未来在弦现象学中的统计分析提供了蓝图。