选择与拓扑结构在介导型附着网络中的 percolation 相互作用

我们研究了在普拉西-阿赫利奥普斯过程下的介导型附着网络上的键 percolation。该过程采样 $M>1$ 个候选键，并选择导致聚簇大小最小的键作为最佳-$M$ 规则。该框架系统性地探讨了网络拓扑结构与选择机制如何共同塑造 percolation 行为。我们分析了度指数 $\omega$ 和选择参数 $M$ 对临界点 $t_c$ 以及临界指数 ($\beta,\alpha,\gamma$) 的影响，这些指数定义了普适类并满足鲁斯布鲁克不等式 $\alpha + 2\beta + \gamma \geq 2$。通过熵、序参数及其导数（分别代表比热和介导率），我们表明 $t_c$ 和普适类仅对 $\omega$ 依赖较弱，但对 $M$ 依赖较强，鲁斯布鲁克不等式在整个过程中均保持有效。对于 $M=2$，序参数连续变化且无明确的秩序-无序转变。相比之下，$M=3$ 和 $M=4$ 显示出爆炸式 percolation，仍对应连续相转变，其中 $M=4$ 产生显著更尖锐和更清晰的秩序-无序转变。这种尖锐化可追溯到较大 $M$ 下的粉末锤效应的增强，凸显了爆炸式 percolation 的熵源。