基于反带半导体的某类拓扑绝缘体中应变与尺寸量子化的相互作用

我们考虑具有反带结构半导体（如 $\alpha$-Sn 和 HgTe）中的表面态。主要兴趣在于任意符号的应变效应与样品有限尺寸效应之间的相互作用。我们特别考虑一个模型系统，由夹在常规带半导体（如 CdTe 或 InSb）层之间的有限宽度无隙半导体（例如 HgTe 或 $\alpha$-Sn）组成。我们澄清了在给定应变下随样品厚度变化发生的各种转变的起源，特别是狄拉克半金属与准三维（量子化）拓扑绝缘体之间的转变。我们的结论与近期大多数研究者得出的结论相反。我们表明，在转变点附近，表面态不能被视为真正的拓扑态，因为问题参数使得位于相对边界的表面态波函数发生显著重叠。结果，位于相对边界态之间的自旋守恒弹性杂质散射将引起显著的背散射并破坏表面态的鲁棒性。对于 k-p Kane 模型，我们推导了当常规带材料对内部反带半导体的载流子形成高势垒时的硬壁边界条件（例如 CdTe/HgTe/CdTe 和 CdTe/$\alpha$-Sn/CdTe 情形）。我们表明，在这种情况下边界条件具有普适且简单的形式，并允许研究重空穴带有限质量的真实情况，以及比较在 Kane 和 Luttinger 模型内获得的结果。特别地，在 Kane 模型中施加应变时发展出一种新型表面态（翼态），而在 Luttinger 模型中不存在。