量子自旋玻璃中动力学相的间歇性

回答是否存在针对NP难问题的有效量子算法这一问题，需要深入理解量子自旋玻璃中低能本征态的性质和长时间相干动力学。我们发现并解析地描述了渐近正交性这一性质，导致了量子自旋玻璃中一种新型结构。其本征谱分裂为由两类不同量子态（$x$型和$z$型）形成的交替能带序列。$z$型是在$\{\sigma_z\}$算符基下的非遍历扩展本征态（NEE），继承了经典自旋玻璃的结构，在任何有限横向场$B_{\perp}$下Edwards Anderson序参量具有指数长的衰减时间。$x$型形成窄的NEE能带，守恒整数值$x$磁化强度。给定类型每个能带内的量子演化由属于优先基Levi矩阵系综（$z$型）或高斯正交系综（$x$型）的哈密顿量描述。我们使用依赖于能量密度（温度）并起到热力学势作用的分形维数$D$来刻画非平衡动力学：MBL相中$D=0$，NEE相中$0<D<1$，无限温度极限遍历相中$D\rightarrow 1$。MBL态与NEE在相同的能量范围内共存，即使在非常大的$B_{\perp}$下也是如此。NEE态能带可用于自旋构型空间低能部分中布居转移的新型量子搜索类算法。值得注意的是，本征谱的间歇结构出现在统计上无特征的随机能量模型的量子版本中，并预期存在于一类实际重要的NP难问题中，这些问题与REM不同，可用多项式资源在计算机上实现。