有限型中间 β-移位

本文旨在揭示对于固定的 $\beta \in (1, 2)$，贪婪（以及懒惰）β-移位（变换）与中间 β-移位（变换）之间的动力学差异。具体而言，本文根据线性映射 $T_{\beta,\alpha} \colon x \mapsto \beta x + \alpha \bmod 1$ 的揉捏不变量，给出了相应中间 β-移位为有限型的分类。随后利用这一特征构造了一类对 $(\beta,\alpha)$，使得与 $T_{\beta, \alpha}$ 关联的中间 β-移位是有限型子移位。本文还证明了这些映射 $T_{\beta,\alpha}$ 不是传递的。这与相应的贪婪和懒惰 β-移位及 β-变换的情况形成对比，后两者均不具备这两个性质。