网络内部-边界混合特征及其在SIS流行病动力学中的应用
社会与信息网络
2026-01-28 v1
摘要
我们提出内部-边界混合特征（interior-boundary assortativity profiles）作为牛顿（Newman）混合系数的结构性细化，并展示其自然地从网络上的流行病动力学中产生。在给定节点集合划分后，边按其端点相对于划分的内部节点或边界节点的属性进行分层，得到类型受限的混合分量。我们证明了精确的分解定理，说明经典的标量混合系数如何将异构的内部-边界相互作用压缩为单个数值。随后我们研究SIS流行病模型，考虑感染概率作为节点属性。在轻度的连通性和正性假设下，我们证明边界主导（感染质量在接口节点上的动态集中）导致边界-内部混合分量严格为负。这在定性上建立了定向导向、平衡流动几何与混合结构符号之间的严格联系。我们的结果表明，混合特征能够编码流行病动力学中对标量概述不可见的信息，为网络划分几何与图上非线性动力学之间提供了数学上严谨的桥梁。
引用
@article{arxiv.2601.19422,
title = {Interior--Boundary Assortativity Profiles on Networks and Applications to SIS Epidemic Dynamics},
author = {Moses Boudourides},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.19422},
year = {2026}
}