Lie 群上外电磁场中 Klein-Gordon-Fock 方程的积分

我们研究了存在外电磁场时，具有运动的伪黎曼流形上 Klein-Gordon-Fock 方程对称代数的结构。我们表明，在不变电磁场张量的情况下，该代数是该运动群 Lie 代数的一维中心扩张。基于余伴随轨道方法和 Lie 群上的调和分析，我们提出了一种在具有单传递群作用的流形上积分外场中 Klein-Gordon-Fock 方程的方法。我们详细考虑了四维群 $E(2) \times \mathbb{R}$ 上的一个非平凡例子。