周期椭圆方程解的积分表示与刘维尔定理
偏微分方程分析
2007-05-23 v1 谱理论
摘要
本文包含二阶周期椭圆方程的某些指数增长解类的积分表示。这些表示是 S. Agmon、S. Helgason 及其他作者先前对 Helmholtz 方程解所获得的表示的类比。当进一步限制解类，要求其增长为多项式时，便得到刘维尔型定理，这些定理描述了此类解空间的结构与维数。M. Avellaneda 和 F.-H. Lin，以及 J. Moser 和 M. Struwe 先前对散度型周期二阶椭圆方程证明的刘维尔型定理被显著推广。解释了这些定理与 Fermi 面和 Bloch 面解析结构的关系。
引用
@article{arxiv.math/0007051,
title = {Integral representations and Liouville theorems for solutions of periodic elliptic equations},
author = {Peter Kuchment and Yehuda Pinchover},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0007051},
year = {2007}
}
备注
48 pages