双层Schur过程与Whittaker过程的积分公式

在arXiv:2306.05983中，使用称为双层Gibbs测度的Schur过程和Whittaker过程的变体，刻画了$\mathbb Z^2$晶格条带中具有几何权重的最后通过渗流和对数伽马聚合物的平稳测度。在本文中，我们证明了刻画双层Schur过程和Whittaker过程多点联合分布的围道积分公式。我们还将它们表示为具有显式转移核的Doob变换马尔可夫过程。作为应用我们公式的一个例子，我们计算了具有任意边界参数的$[0,L]$上KPZ方程的增长率。