可积刚体顶与非交换环面

M. Olshanetsky

可积刚体顶与非交换环面

可精确求解与可积系统 2007-05-23 v1 高能物理 - 理论

作者: M. Olshanetsky

摘要

我们考虑 2-环面上理想流体的流体动力学及其 Moyal 形变。这两类方程都具有 Euler-Arnold 刚体顶的形式。拉普拉斯算子扮演惯性张量的角色。已知二维流体动力学是不可积的。将拉普拉斯算子替换为某个特殊的伪微分算子后，形变系统变得可积。它是定义在椭圆曲线上的无穷秩 Hitchin 系统，其转移函数来自非交换环面群。在经典极限下，我们得到环面上流体动力学的可积类比，其惯性张量算子为 $\bar\partial^2$ 而非通常的拉普拉斯算子 $\partial\bar\partial$ 。

关键词

可积刚体顶非交换环面理想流体流体动力学 Moyal 形变 Euler-Arnold 顶 Hitchin 系统

引用

@article{arxiv.nlin/0203003,
  title  = {Integrable tops and non-commutative torus},
  author = {M. Olshanetsky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0203003},
  year   = {2007}
}

备注

8 pages, espcrc2.tex, Contribution in Proc. of Int. Workshop ``Supersymmetries and Quantum Symmetries'', Sept. 21-25, 2001, Karpacz, Poland

可积刚体顶与非交换环面

摘要

关键词

引用

备注

相关论文