描述多原子气体混合物的 Boltzmann 系统的可积性传播

本文探讨了基于连续内能建模多组分多原子气体混合物的空间齐次 Boltzmann 方程组的 $L^{p}$ Lebesgue 可积性传播,其中 $p\in(1,\infty]$。针对文献中提出的典型碰撞核,对碰撞算子的增益部分进行了基于 $L^p$ 矩-熵的估计,并给出了损失部分的下界,从而得到碰撞算子的向量值不等式,进而得到该系统向量值解的微分式。这使得我们能够证明与该 Boltzmann 方程组向量值解相关联的多项式加权 $L^p$ 范数的传播性质。情形 $p=\infty$ 作为 $p<\infty$ 情形的极限被得到。