强关联 Bose-Einstein 凝聚体双曲约化 Maxwell-Bloch 方程的可积性
数学物理
2017-07-19 v2 量子气体
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们推导并研究了双曲约化 Maxwell-Bloch 方程（HRMB），这是一个用于强关联 Bose-Einstein 凝聚体（BECs）动力学的简化模型，特别用于描述强相互作用下 BEC 原子与其蒸发原子之间的相互作用。该方程是已证明可通过 Lax 对存在从而利用逆散射变换法求解可积性的四个方程之一。另一个方程是量子光学中的约化 Maxwell-Bloch 方程，其余两个方程目前尚无物理应用。通过研究这四个方程常值解的线性稳定性，我们观察到了各种不同的区域，从稳定、调制不稳定到所有频率下均不稳定。RMB 方程的有限维约化也被用于更深入地理解这些方程的常值解。通过该研究，我们发现，在蒸发跃迁率相对于蒸发原子数不太大的特定条件下，源自强关联 BECs 的 HRMB 方程是稳定的。随后，我们推导了 RMB 方程的显式孤子解，并利用数值模拟展示了孤子与扭结孤子的碰撞。
引用
@article{arxiv.1609.00690,
title = {Integrability of the hyperbolic reduced Maxwell-Bloch equations for strongly correlated Bose-Einstein condensates},
author = {Alexis Arnaudon and John D. Gibbon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.00690},
year = {2017}
}