朗道能级分数中的整数量子霍尔转变

我们研究了二维最低朗道能级中的量子霍尔问题，体系中存在任意数量、以不同几何构型排列的 δ 函数势。当 δ 函数数目 $N_\delta$ 小于系统内的磁通量子数（$N_\phi$）时，在原始朗道能级能量处存在一个维数为 $(N_\phi-N_\delta)$ 的简并态流形。我们证明，无论 δ 函数的数量或位置如何，这组态的总陈数均为 +1。此外，我们通过数值发现，在加入无序后，该子空间包含一个量子霍尔转变，其在（定义明确的）意义上定量地与无 δ 函数杂质但磁通量子数减少为 $N_\phi' \equiv N_\phi-N_\delta$ 的最低朗道能级中的转变相同。我们讨论了这些结果对整数平台转变研究以及存在电子-电子相互作用的多体问题的意义。