量子霍尔台跃迁于 1/N 阶的临界行为

非相互作用二维电子在随机势垒和强磁场下的局域化行为是量子霍尔效应物理中具有根本意义的议题。为了理解靠近离散延拓态能 $E_n = \hbar \omega_c (n+{1/2})$ 处幂律局域化的机制，我们研究了将 disorder-平均化 liouvillian 框架推广到 N 种电子密度 (N=1 为物理情况)的最低 Landau 能级情况。我们在所有无序强度下解析求得 large-N 极限和 1/N 修正项：在 $N = \infty$ 时给出临界导电率的估计，在 1/N 阶给出局域化指数 $\nu$ 的估计。N \gg 1 的可解析理论的局域化特性似乎与 exact quantum Hall plateau 过渡在 $N = 1$ 处的局域化特性连续关联。