海森堡群上非线性Sobolev型方程的瞬时爆破解

Meiirkhan B. Borikhanov; Michael Ruzhansky; Berikbol T. Torebek

doi:10.3934/dcdss.2024175

海森堡群上非线性Sobolev型方程的瞬时爆破解

偏微分方程分析 2025-01-28 v1

作者: Meiirkhan B. Borikhanov , Michael Ruzhansky , Berikbol T. Torebek

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摘要

本文研究海森堡群上的非线性Sobolev型方程。利用非线性容度方法，我们证明这些问题不容许非平凡局部弱解，即发生“瞬时爆破”。具体而言，通过选取合适的检验函数，我们将证明对任意初值 $u_0,\,u_1\in L^q(\mathbb{H}^n)$ 且 $q\leq \frac{Q}{Q-2}$ ，均出现瞬时爆破。

关键词

非线性Sobolev方程海森堡群瞬时爆破弱解非线性容度

引用

@article{arxiv.2303.05594,
  title  = {Instantaneous blow up solutions for nonlinear Sobolev type equations on the Heisenberg Group},
  author = {Meiirkhan B. Borikhanov and Michael Ruzhansky and Berikbol T. Torebek},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2303.05594},
  year   = {2025}
}

备注

14 pages

海森堡群上非线性Sobolev型方程的瞬时爆破解

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